【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得∠BDC=∠BCD=75°，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠DOC=75°，即可得∠DOC=∠BDC， 結(jié)論得證.

試題解析：

證明：∵在△BDC 中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．

∵∠DBE=30°

∴∠BDC=∠BCD=75°，

∵∠ACB=45°，

∴∠DOC=30°+45°=75°．

∴∠DOC=∠BDC，

∴△CDO是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列四個(gè)結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 。

其中正確的有______________（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的四個(gè)語句，其中正確的有（　�。�

①等角的余角相等；

②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；

③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；

④零是最小的正數(shù)；

⑤過直線外一點(diǎn)可以作一條以上的直線與已知直線平行．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用公式法解方程6x-8=5x2時(shí)，a、b、c的值分別是（　　）
A.5、6、-8
B.5、-6、-8
C.5、-6、8 D ． 6、5、-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（　�。�
A.b2-4ac≥0
B.b2-4ac≤0
C.b2-4ac＞0
D.b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4時(shí)，b2-4ac的值為（　　）
A.52
B.32
C.20
D.-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上任取一點(diǎn)A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)之間的距離為cm．

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