【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，則∠EAB的度數(shù)是_____．

【答案】35°

【解析】

過點E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE＝EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線，然后求出＝∠AEB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

過點E作EF⊥AD于F，

∵DE平分∠ADC，

∴CE＝EF，

∵E是BC的中點，

∴CE＝BE，

∴BE＝EF，

∴AE是∠BAD的平分線，

∵∠CED＝35°，

∴∠AEB＝90°﹣∠CED＝90°﹣35°＝55°，

∵∠B＝90°，

∴∠EAB＝90°﹣55°＝35°，

故答案為：35°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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【題目】如圖，已知長方形ABCO中，邊AB=12，BC=8．以點0為原點，OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）點A的坐標(biāo)為（0，8），寫出B．C兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P從C點出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動（不超過點O），點Q從原點O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動（不超過點A），設(shè)P、Q兩點同時出發(fā)，在它們移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．

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【題目】(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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【題目】下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）

A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）

C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強，“低碳生活”成為人們提倡的生活方式，黃先生要從某地到福州，若乘飛機需要3小時，乘汽車需要9小時．這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為70千克，已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多44千克，黃先生若乘汽車去福州，那么他此行與乘飛機相比減少二氧化碳排放量多少千克？

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【題目】如圖，AH是⊙O的直徑，矩形ABCD交⊙O于點E，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，點B落在CD邊上的點F處，畫直線EF．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線．
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

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