【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設A產品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數(shù)量不少于B產品數(shù)量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

【答案】(1)y1=﹣20x+1500（0＜x≤20，x為整數(shù)）；(2)商家共有5種進貨方案；（3）當x=15時，W最大=10650.

【解析】試題分析：（1）首先設出函數(shù)解析式，然后根據(jù)表格將數(shù)字代入進行求解；（2）根據(jù)題意列出關于x的不等式組，然后根據(jù)x為整數(shù)，求出x的值；（3）設總利潤為w，列出w和x的二次函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性進行求解.

試題解析：（1）設y1與x的關系式y1=kx+b，由表知，

解得k=﹣20，b=1500， 即y1=﹣20x+1500（0＜x≤20，x為整數(shù)），

（2）根據(jù)題意可得， 解得11≤x≤15， ∵x為整數(shù)，

∴x可取的值為：11，12，13，14，15， ∴該商家共有5種進貨方案；

（3）令總利潤為W，則W=30x2﹣540x+1200=30（x﹣9）2+9570，

∵a=30＞0， ∴當x≥9時，W隨x的增大而增大， ∵11≤x≤15，

∴當x=15時，W最大=10650；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式的解集；

（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2,指出點M、N各位于哪個象限，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料：帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法，具體如下：

①建立平面直角坐標系，將已知銳角∠AOB的頂點與原點O重合，角的一邊OB與x軸正方向重合；

②在平面直角坐標系里，繪制函數(shù)y＝的圖象，圖象與已知角的另一邊OA交于點P；

③以P為圓心，2OP為半徑作弧，交函數(shù)y＝的圖象于點R；

④分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩線相交于點M、Q；

⑤連接OM，得到∠MOB，這時∠MOB＝∠AOB．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）設點P的坐標為（a，），點R的坐標為（b，），則點M的坐標為 ；

（2）求證：點Q在直線OM上；

（3）求證：∠MOB＝∠AOB；

（4）應用上述方法得到的結論，如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點(1，0)，對稱軸為l.則下列結論:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正確的結論是______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D，與AB邊的另一個交點為E.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A`，點B與點B`，點C與點C`分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題：

分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的．

若點是點通過中的平移變換得到的，求的值．

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