（2012•玉林）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是
30°
30°
．
分析：首先連接OB，由矩形的性質(zhì)可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理求得∠NMB的度數(shù)．
解答：解：連接OB，
∵CN=CO，
∴OB=ON=2OC，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠BCO=90°，
∴cos∠BOC=
OC
OB
=
1
2
，
∴∠BOC=60°，
∴∠NMB=
1
2
∠BOC=30°．
故答案為：30°．
點評：此題考查了圓周角定理、矩形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現(xiàn)有兩動點P，Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設運動時間為t（秒），當t=2（秒）時，PQ=2
5
．
（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍．
（2）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧
DE
（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AC上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系，并求當AE=EC時tanC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•玉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=
k
x
的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．
（1）填空：雙曲線的另一支在第
三
三
象限，k的取值范圍是
k＞0
k＞0
；
（2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最小？
（3）若
OD
OC
=
1
2
，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．

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