在△ABC和△A1B1C1中，若
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
1
2
，且∠B=∠B1=56°，則
S△ABC
S△A1B1C1
=
 
．
分析：利用已知條件易證△ABC∽△A1B1C1，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求
S△ABC
S△A1B1C1
．
解答：精英家教網(wǎng)解：如右圖所示，
∵
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
1
2
，且∠B=∠B1=56°，
∴△ABC∽△A1B1C1，
∴S△ABC：S△A1B1C1=（
AB
A1B1
）2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)．相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格，請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點(diǎn)上，畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是
（1，-1）
（1，-1）
，△ABC的周長(zhǎng)是
2
10
+2
2
2
10
+2
2
；
（3）畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個(gè)問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)锳1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問題．

（1）直接寫出S1=
19a
19a
（用含字母a的式子表示）．
請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn)，求S△APE與S△BPF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格，請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點(diǎn)上，畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______，△ABC的周長(zhǎng)是______；
（3）畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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