小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.

【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會,本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.
解答:解:(1)樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果.(4分)

(2)游戲公平.(6分)
∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果:
(6,10),(6,12),(10,6),(10,12),(12,6),(12,10).
∴小明獲勝的概率P==.(8分)
小慧獲勝的概率也為
∴游戲公平.(10分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下精英家教網(wǎng)洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明和小慧玩紙牌游戲,下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張,規(guī)剛是:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),小明獲勝;否則,小慧獲勝,請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.
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小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.

小慧說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.

1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

2)若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明和小慧玩紙牌游戲,下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張,規(guī)剛是:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),小明獲勝;否則,小慧獲勝,請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.

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(2008•臨夏州)小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.

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