Question

已知|x+

1

2

|+(y-1)2=0，先化簡再求代數(shù)式4x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩個非負數(shù)的和等于0，則每一個非負數(shù)等于0，可求出x、y的值，再化簡代數(shù)式，把x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵|x+

1

2

|≥0，（y-1）²≥0且|x+

1

2

|+(y-1)2=0
∴x+

1

2

=0，y-1=0，
即x=-

1

2

，y=1，
∴原式=4x²y-6xy+2（4xy-2）+x²y+1=4x²y-6xy+8xy-4+x²y+1=5x²y+2xy-3，
當x=-

1

2

，y=1時，
原式=

5×(- 1 2 )2×1+2×(- 1 2 )×1-3

=-

11

4

．

點評：本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．