（2005•玉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求證：DE=EC．

【答案】分析：由DE∥BC，可知=，由AB=AC，可知DB=EC，由角平分線及平行線的性質可知∠DEB=∠DBE．故DE=EC．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴=．（1分）
又∵AB=AC，
∴DB=EC．（3分）
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC．（4分）
而∵∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠DBE．（5分）
∴DB=DE．（6分）
∴DE=EC．（7分）
點評：本題主要考查等腰三角形的性質，綜合利用了平行線的性質和角平分線的定義，是中學階段的基本題目．
練習冊系列答案
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（2005•玉林）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=的一個交點是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．

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（2005•玉林）如圖，A、B兩點的坐標分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

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（2005•玉林）如圖，A、B兩點的坐標分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點的坐標分別是（x1，0）、（x2，0），其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=0的兩根，且x1＜0＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

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