已知(3+a)2+|b-2|=0,那么(a+b)2009的值為
-1
1
52009
-52009
分析:因?yàn)榻^對(duì)值和平方的結(jié)果都是非負(fù)數(shù),所以|b-2|≥0,(3+a)2≥0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)都等于0”可得b-2=0,3+a=0,解這兩個(gè)一元一次方程,然后把a、b的值代入式子中求解即可. 解:因?yàn)?/FONT>(3+a)2+|b-2|=0,|b-2|≥0,(3+a)2≥0, 所以|b-2|=0,(3+a)2=0. 即b-2=0,3+a=0. 解得b=2,a=-3. 當(dāng)a=-3,b=2時(shí),(a+b)2009=-1. 故選A. 點(diǎn)評(píng):解本題的關(guān)鍵是運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題,然后解一元一次方程即可. |
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