已知一個多邊形的內角和與外角和的和為，求多邊形的對角線的條數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設多邊形的邊數(shù)為n，則

　　(n－2)×＋＝，(方程的思想)

　　解得：n＝12，

　　∴多邊形的對角線的條數(shù)＝n(n－3)＝54．(計算多邊形對角線條數(shù)的公式你知道嗎？)

　　答案：多邊形的對角線的條數(shù)為54條．

　　思路分析：要求多邊形的對角線的條數(shù)，只需求出多邊形的邊數(shù)．


提示：

　　點評：n邊形的對角線的條數(shù)的推導過程：

　　從n邊形的任何一個頂點出發(fā)，可以和與它不相鄰的(n－3)個頂點相連，得到(n－3)條對角線，因此共可以連得對角線n(n－3)條，又因為每一條對角線都被計算了2次，因此n邊形的對角線的條數(shù)為n(n－3)條．


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