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【題目】如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為______.
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】6
【解析】
首先過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB＝BC的長，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案.
過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，
根據(jù)題意得：AD∥BC，AB∥CD，BE＝BF＝3，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC＝∠ADC＝60°，
∴∠ABE＝∠CBF＝30°，
∴AB＝2AE，BC＝2CF，
∵AB2＝AE2+BE2，
∴AB＝2，
同理：BC＝2，
∴AB＝BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AD＝2，
∴S菱形ABCD＝ADBE＝6.
故答案為：6.
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且經(jīng)A（1，0）、
B（0，﹣3）兩點．（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上，是否存在點M，使它到點A的距離與到點B的距離之和最小，如果存在求出點M的坐標，如果不存在請說明理由．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			


						
【題目】某中學為了解九年級學生的身體素質(zhì)情況，隨機抽查了九年級部分學生一分鐘跳繩次數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（圖1，圖2，表）．
等級
一分鐘跳繩次數(shù)x
人數(shù)
A
x＞180
12
B
150＜x≤180
14
C
120＜x≤150
a
D
x≤120
b
請結合圖表完成下列問題：
（1）表1中a=　 　，b=　 　；
（2）請把圖1和圖2補充完整；
（3）已知該校有1000名九年級學生，若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不大于120次的為不合格，則該校九年級學生一分鐘跳繩不合格的學生估計為　 　人．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，CD=2，則DF的長為(　　)
A.2B.3C.4D.5


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C，作直線BC，點P是拋物線上一個動點（點P不與點B，C重合），連結PB，PC，以PB，PC為邊作CPBD，設CPBD的面積為S，點P的橫坐標為m．
（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）當點P在第四象限，且CPBD有兩個頂點在x軸上時，求點P的坐標；
（3）求S與m之間的函數(shù)關系式；
（4）當x軸將CPBD的面積分成1：7兩部分時，直接寫出m的值．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】課前預習是學習的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結果分為四類：A．優(yōu)秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查的樣本容量是　　；其中A類女生有　　名，D類學生有　　名；
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.
(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．


			


			

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