直線y=k1x+b與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

【答案】分析：首先把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)AD垂直平分OB，求得點B和點C的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法進(jìn)一步求得一次函數(shù)的解析式．
解答：解：∵雙曲線過點A（1，2），
∴k2=xy=1×2=2，
y=．
∵AD為OB的中垂線，OD=1，
∴OB=2，即可得點B的坐標(biāo)（2，0）．
∵直線y=k1x+b過A（1，2），B（2，0），得
，
∴y=-2x+4．
點評：考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式的確定，能夠熟練運用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標(biāo)為（1，2），則使y1＜y2的x的取值范圍為
x＜1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門）已知點A（1，c）和點B（3，d）是直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
（k2＞0）的交點．
（1）過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM．若AM=BM，求點B的坐標(biāo)．
（2）若點P在線段AB上，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線y=
k2
x
（k2＞0）于點N．當(dāng)
PN
NE
取最大值時，有PN=
1
2
，求此時雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
 的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當(dāng)△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組
x＞0
k2
x
＞k1x+b
 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘井子區(qū)一模）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點．當(dāng)x＞0時，不等式k1x+b＞
k2
x
的解集為
x＞1
x＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2（k1，k2為常數(shù)且均不為零）平行，則二元一次方程組
k1x-y=-b1
k2x-y=-b2
解的情況是（　　）

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