如果拋物線y=+2(m-1)x+m+1與x軸交于A,B兩點,且A點在x軸的正半軸上,B點在x軸的負半軸上,OA的長是a,BO的長是b.
(1)求m的取值范圍;
(2)若a∶b=3∶1,求m的值,并寫出此時拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線與y軸交于C點,拋物線的頂點是M,設(shè)AC與BM交于N點,求N點的坐標;
(4)在(3)中的拋物線上是否存在一點P,使得△POA與△NOA的面積比為3∶2.若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
解:(1)設(shè)A,B兩點的坐標分別為( 因為 (2)因為a∶b=3∶1,OA=a,BO=b,所以可設(shè) 即 解得m= 因為k>0,而當m= 所以m= (3)y=- 直線BM的方程為y=2x+2,直線AC的方程為y=-x+3. 所以N點的坐標為( (4)假設(shè)存在P點,使 所以存在滿足條件的P點,其坐標分別為(1,4),(1+2 |
科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年北京師大附中九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,如果拋物線y=2x2+1不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是 ( )
A.y=2(x-2)2+ 3 B.y=2(x-2)2-1
C.y=2(x + 2)2-1 D.y=2(x + 2)2 + 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年北京師大附中九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,如果拋物線y=2x2+1不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是 ( )
A.y=2(x-2)2+ 3 B.y=2(x-2)2-1
C.y=2(x + 2)2-1 D.y=2(x + 2)2 + 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012安徽省九年級期中測試題數(shù)學卷 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,如果拋物線y=2x2不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是
A.y=2(x-2)2 + 2 B.y=2(x + 2)2-2
C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷 題型:選擇題
如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(0,-2),B(-1,1)兩點,那么此拋物線經(jīng)過
A.第一、二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2011學年浙江省杭州市教育集團九年級12月份質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,如果拋物線y=3x2不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是 ( )
A.y=3(x + 2)2-2 B.y=3(x-2)2 + 2
C.y=3(x-2)2-2 D.y=3(x + 2)2 + 2
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com