已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5 cm,CD=6 cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等邊三角形MPN(N為不動點)的邊長為a cm,邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上,NC=8 cm.將直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折一次得到圖形①,翻折兩次得圖形②,如此翻折下去.

(1)將直角梯形ABCD向左翻折兩次,如果此時等邊三角形的邊長a≥2 cm,則兩圖形重疊部分的面積是多少?

(2)將直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積,這時等邊三角形的邊長a至少應為多少?

(3)將直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形面積的一半,這時等邊三角形的邊長應為多少?

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市初一下學期相交線與平行線專項訓練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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