菱形ABCD的對角線長為6和8，則較小內(nèi)角的正弦值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，在直角三角形中解題．先求邊長，再求高，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：菱形的對角線互相垂直平分，因而OA=3，OB=4．
在Rt△AOB中利用勾股定理得到：AB=5．
∴BC=5．
過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
菱形ABCD的面積是•AC•BD=BC•AE，
即×6×8=5×AE，則AE=，
所以∠ABC的正弦是=．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的面積的計(jì)算方法，以及正弦函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，則菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；Q以2
3
cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，請說明四邊形OCED是矩形．

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同步練習(xí)冊答案