Question

超市要舉行轉(zhuǎn)盤(pán)搖獎(jiǎng)活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)如圖所示，買(mǎi)滿200元搖獎(jiǎng)一次．其中各個(gè)帶陰影的小扇形圓心角為15°，各個(gè)空白扇形的圓心角相等，某一顧客買(mǎi)滿200元商品，他中獎(jiǎng)的概率為多少？他獲得自行車(chē)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出這為顧客中獎(jiǎng)的概率；
對(duì)第二問(wèn)，我們已經(jīng)知道了這位顧客中獎(jiǎng)的概率，但他中自行車(chē)的概率只占中獎(jiǎng)概率的，所以中自行車(chē)的概率是這兩項(xiàng)的乘積．
解答：解：∵各個(gè)帶陰影的小扇形圓心角為15°，
∴陰影部分所占的面積為=，
即中獎(jiǎng)的概率是；
又他中自行車(chē)的概率只占中獎(jiǎng)概率的，
所以獲自行車(chē)的概率是×=．
點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于中獎(jiǎng)的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．