Question

某天，老劉與兒子大華、孫子小毛在甲、乙兩地間進(jìn)行勻速的往返跑．已知大華、小毛及老劉各自往返一趟分別耗時(shí)2分鐘、5分鐘和7分鐘．最初，三人都在甲地，老劉出發(fā)2分鐘后，孫子小毛立即出發(fā)，再經(jīng)過3分鐘后兒子大華隨即出發(fā)．那么，大華出發(fā)    分鐘后，三人第二次同時(shí)匯合于甲地．

Answer 1

【答案】分析：先求出大華出發(fā)多少分鐘后三人第一次同時(shí)匯合于甲地，隨后再求出三人同時(shí)從甲地出發(fā)又一次同時(shí)匯合于甲地所需的最短時(shí)間．
解答：解：依題意，若三人同時(shí)從甲地出發(fā)各自往返一趟，小毛晚于大華3分鐘回到甲地，老劉晚于大華5分鐘回到甲地．而現(xiàn)在小毛剛好早于大華3分鐘出發(fā)，老劉剛好早于大華2+3=5（分鐘）出發(fā)，則在大華耗時(shí)2分鐘回到甲地時(shí)，三人第一次同時(shí)匯合于甲地．隨后三人同時(shí)從甲地出發(fā)，經(jīng)過最短時(shí)間2分鐘、5分鐘、7分鐘的最小公倍數(shù)70分鐘后，三人將又一次同時(shí)匯合于甲地．所以大華出發(fā)2+70=72（分鐘）后，三人第二次同時(shí)匯合于甲地．
故答案為72．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最小公倍數(shù)的意義及應(yīng)用，有一定難度．理解三人第一次同時(shí)匯合于甲地，相當(dāng)于同時(shí)從甲地出發(fā)，第二次匯合于甲地，就是求2，5，7的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．