Question

某糧油公司要把240噸大米運(yùn)往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的大米不少于115噸．請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為（20-x）輛，根據(jù)這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，可列方程求解．
（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8-y）輛大貨車去B地，有（10-y）輛小貨車去A地，有[20-8-（10-y）]輛小貨車去B地，以運(yùn)往的大米做為不等量關(guān)系列不等式組求解．

解答：解：（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為（20-x）輛，
15x+10（20-x）=240
x=8．
20-8=12．
故大貨車8輛，小貨車12輛．

（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8-y）輛大貨車去B地，有（10-y）輛小貨車去A地，有[20-8-（10-y）]輛小貨車去B地．

15y+10(10-y)≤115 15(8-x)+10[20-8-(10-y)]≥240-115

．
解得：3≤y≤11．
根據(jù)運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
總費(fèi)用為：a•630+420•（10-a）+（8-a）•750+550•（12-10+a）=10a+11300．
故大車往A地的越少越省錢．則去A地的大車3輛，去B地的大車5輛，去A地的小車7輛，去B地的小車5輛，最省錢．
最少費(fèi)用為：10×3+11300=11330元．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，第一問設(shè)出大貨的輛數(shù)，表示出小貨的輛數(shù)，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第二問求出能夠運(yùn)走糧食的車輛分配方案，根據(jù)總費(fèi)用的關(guān)系式，確定最佳方案．