如圖13：EF∥AD ∠1=∠2，∠BAC=70°將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。

解：因?yàn)镋F∥AD

所以∠2=      （                       ）

又因?yàn)椤?=∠2

所以∠1=∠3（                                ）

所以AB∥    （                                ）

所以∠BAC+     =180°（                                 ）

因?yàn)椤螧AC=70°,       所以∠AGD=                

解：如圖 因?yàn)镋F∥AD

所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2,     所以∠1=∠3（等量代換）

所以AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)椤螧AC=70°，所以∠AGD=110°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一個(gè)等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一個(gè)45°角的頂點(diǎn)放在A處，且直角邊AE在矩形內(nèi)部繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EM與CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，試問(wèn)線段DF與EF的有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）如圖1，是否存在△ECB為等腰三角形？若存在，求出DF的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．繼續(xù)以下探索：
（3）如圖2，以AD為邊在矩形內(nèi)部作正方形ADHI，直角邊EM所在的直線交HI于O，交AB于G．設(shè)DF=x，OH=y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江九中九年級(jí)下冊(cè)《相似》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）      請(qǐng)找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省武漢市青山區(qū)初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 試說(shuō)明直線AD與BC垂直.(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由).

    理由：

    ∵ ∠1=∠C，       （ 已知 ）

∴        ∥      ，（                           ）

∴ ∠2=      .     （                            ）

又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

∴ ∠3+      =180°.（ 等量代換 ）

∴      ∥      ，  （                           ）

∴ ∠ADC=∠EFC.   （                           ）

∵ EF⊥BC，        （ 已知 ）

∴ ∠EFC=90°，

∴ ∠ADC=90°，

∴       ⊥       .

 

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