Question

某校積極推進“陽光體育”工程，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得-1分。
（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？
（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場。

Answer 1

解：（1）設(shè)該班勝x場，則該班負場
依題意得：
解之得：
所以該班勝6場，負4場。
（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：

化簡得：
即
由于x，y是非負整數(shù)，且，
∴，
所以甲班勝4場，乙班勝3場。
答：（1）該班勝6場，負4場。
（2）甲班勝4場，乙班勝3場。