【題目】如圖，在中，，，的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，則的值等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BD=DC，以及利用平行線的性質(zhì)得出GD=2.5，再利用切割線定理求出GE，DE的長(zhǎng)，再利用△ABC∽△DEF，得出=，即可得求出FD、EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE﹣EF的值．

∵AB=AC=5，BC=7，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊BC相切于點(diǎn)D（利用等腰三角形三線合一），∴BD=CD=3.5，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G．

∵DE∥AC，∴∠C=∠EDF，GD=AC=2.5，∴AG=BG=2.5，設(shè)⊙O與邊AB相切于點(diǎn)R，則BR=BD=3.5，∴GR=3.5﹣2.5=1．

由切割線定理得：GR 2=GE×GD，∴1=GE×2.5，解得：GE=0.4，∴DE=GD﹣GE=2.5﹣0.4=2.1．

∵∠C=∠EDF，FE=FD（切線長(zhǎng)定理），∴∠FED=∠FDE=∠C=∠B，∴△ABC∽△DEF，∴，即=，解得：DF=1.5，∴EF=1.5，∴DE﹣EF=2.1﹣1.5=0.6．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點(diǎn)．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

求證：

（1）CD⊥DF；

（2）BC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡．例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1．

（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是　 　；

（2）若點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；

（3）若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q到x軸的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

．（直接開(kāi)平方法） （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是直徑AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠F=∠ABC．

（1）如圖1，求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點(diǎn)A（2，0）、B（0，4），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．將△ABC沿y軸向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.

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