【題目】已知△ABC中，∠A=90°．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】（1）如圖1，作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)D，從而得到BC邊上的中線AD；

（2）延長(zhǎng)AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，通過證明四邊形ABEC為矩形得到AE=BC，從而得到BC=2AD．

詳（1）解：如圖1，AD為所作；

（2）證明：延長(zhǎng)AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，

∵CD=BD，AD=ED，

∴四邊形ABEC為平行四邊形，

∵∠CAB=90°，

∴四邊形ABEC為矩形，

∴AE=BC，

∴BC=2AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，發(fā)生的概率是的是（ ）

A.從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率

B.一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針剛好指向紅色的概率

C.小明開車到十字路口時(shí)，遇到紅燈的概率

D.一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng)， 從中隨機(jī)選一個(gè)作答，答對(duì)的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為滿足消費(fèi)者需求，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

標(biāo)價(jià)（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

（1）如何進(jìn)貨才能保證進(jìn)貨款恰好為46000元？

（2）由于恰逢五一，商場(chǎng)決定搞促銷活動(dòng)，乙型節(jié)能燈打八五折，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)預(yù)算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤(rùn)（不考慮其它因素）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點(diǎn)M,N分別在CD,AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=______________時(shí)，△ABE與以D,M,N為頂點(diǎn)的三角形相似。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．

已知： ．

求證： ．

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD＝3.5，DE＝6，則線段EC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3B. 4C. 2D. 2.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案