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如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點N在BC上，CN=2，E是AB中點，在AC上找一點M使EM+MN的值最小，此時其最小值等于______．
∵AD=DC
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB，
∴AC平分∠BCD，
作N點關于AC的對稱點N′，CN′=2，如圖，
則N′為CD中點，所以EN′∥AD，
連EN′交AC于M點，
∴EM+NM=EN′，
∴EN′=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（4+8）=6．
故答案為6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（x，-5）與點（1，5）關于x軸對稱，則x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿對角線BD翻折，使點C落在點E處，DE交AB于點F．
（1）求證：BF=DF；
（2）求△BDF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　�。�
A．6B．3C．4D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線L是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下列結論：（1）AC⊥BD；（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正確的結論有（　�。﹤�．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點，沿CE將△EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tan∠DCF等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．

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