Question

如圖，下列條件不能判別△ABC∽△AED的是 （　　）

• A、∠AED=∠B
• B、∠ADE=∠C
• C、

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• D、

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

Answer 1

分析：根據(jù)三角形相似的判定定理依次進行判斷即可得到當AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．

解答：解：當∠AED=∠B，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
當AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
綜上所述，當AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．
故選C．

點評：本題考查了三角形相似的判定定理：如果兩個三角形有兩組對應角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形有兩組對應邊的比相等，并且它們的夾角也相等，那么這兩個三角形相似．