如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

(1)求證：BE＝DF；

(2)若M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM＝BN，試判斷四邊形MENF的形狀(不必說明理由)．

答案：
解析：

　　(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB＝CD，AB∥CD　　1分

　　∴∠ABD＝∠CDB　　2分

　　∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°　　3分

　　∴△ABE≌△CDF(A．A．S．)　　4分

　　∴BE＝DF　　5分

　　(2)四邊形MENF是平行四邊形　　7分


練習冊系列答案
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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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