Question

（2010•宜昌）[涵涵游園記]
函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園．九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒．
[排隊的思考]
（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的
游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量．

Answer 1

【答案】分析：（1）20分=1200秒，等量關系為：3000=安全檢查通道條數(shù)×時間×1秒可通過的人數(shù)；
（2）等量關系為：九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)+2小時增加的人數(shù)=安全檢查通道條數(shù)×時間×1秒可通過的人數(shù)；九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)+原來3小時增加的人數(shù)=安全檢查通道條數(shù)×時間×1秒可通過的人數(shù)；九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)+每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%時3小時增加的人數(shù)=（原安全檢查通道條數(shù)+增加的條數(shù)）×時間×1秒可通過的人數(shù)．
解答：解：（1）∵平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒，
∴一秒可通過人數(shù)是20×60×，
∴依題意得：，
解得：10n=50，
∴D區(qū)入口安檢通道可能有50條；

（2）設九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y，增加的安檢通道數(shù)量為k．
，
由①，②解之得：，
代入③，解之得k=3n．
答：增加通道的數(shù)量為3n條．
點評：找到相應的等量關系是解決問題的關鍵．當題中一些必須的量沒有時，應設其為未知數(shù)，設法消去；注意單位的統(tǒng)一；注意通過檢票口的人數(shù)為原來等候人數(shù)+增加的人數(shù)．