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已知方程2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，那么x12+x22=
25
4
25
4
．
分析：由2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，可推出x1+x2=-
3
2
，x1，x2=
-4
2
=-2，然后通過配方法對x12+x22進行變形得（x1+x2）2-2x1x2，最后代入求值即可．
解答：解：∵2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，
∴x1+x2=-
3
2
，x1，x2=
-4
2
=-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
9
4
+4
=
25
4
．
故答案為
25
4
．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，配方法的應用，關鍵在于根據題意推出x1+x2=-
3
2
，x1，x2=
-4
2
=-2，
利用配方法正確的對x12+x22進行變形，認真的進行計算．
練習冊系列答案
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已知方程2x2-3x=8的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=
 
，x1•x2=
 

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（1）
1
x1
+
1
x2
=
 
；
（2）x12+x22=
 
；
（3）x13+x23=
99
8
；
（4）
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
 
；
（5）（x1+x2）3-（x13+x23）=
 
；
（6）x1-x2=
 
．

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已知方程2x2-3x-5=0兩根為
5
2
，-1，則拋物線y=2x2-3x-5與x軸兩個交點間距離為
7
2
7
2
．

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