如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為，請(qǐng)求出的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長的表達(dá)式．

答案：
解析：

解：∵四邊形ABCD為正方形．AB=BC=CD=DA=1，∠B=90°，

∴

同理：AE=2，，∴

(2)∵，，，，…

∴(n是自然數(shù))


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，則下列四個(gè)圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……

(1)記正方形ABCD的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為，請(qǐng)求出的值；

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長的表達(dá)式．

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