【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）

A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，

∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，當(dāng)B→A時(shí)，t=4+0.5=4.5．若∠BDE=90°時(shí)，當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，當(dāng)B→A時(shí)，t=4+2=6（舍去）．綜上可得：t的值為2或3.5或4.5．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P為BC邊上一點(diǎn)，試問(wèn)BP為何值時(shí)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),B、C坐標(biāo)分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的圖形；

(2)寫(xiě)出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．作DE⊥AC交邊AB或BC于點(diǎn)E，以DE為邊向右作正方形DEFG．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）求AC的長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示線段DE的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求t的值．

（4）設(shè)正方形DEFG與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），當(dāng)重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）m=　　；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度(單位：cm)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：

穗長(zhǎng)/cm

4.5≤x＜5

5≤x＜5.5

5.5≤x＜6

頻數(shù)

4

8

12

穗長(zhǎng)/cm

6≤x＜6.5

6.5≤x＜7

7≤x＜7.5

頻數(shù)

13

10

3

(1)在圖中畫(huà)頻數(shù)分布直方圖；

(2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；并計(jì)算出這塊實(shí)驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．

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