Question

平行四邊形中，，，為邊上的高，將沿所在直線翻折后得，那么與四邊形重疊部分的面積是            

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先根據題意畫出圖形，由折疊的性質可得≌，則可得∠F=∠B=60°，設CD與AF相交于點P，根據平行四邊形的性質推出△CFP為等邊三角形，再根據與四邊形AECD重疊部分的面積是△AEF與△CFP的面積之差即可求得結果．

由題意得≌

∴∠F=∠B=60°，

在△ABE中，∠B=60°，AB=8，

則，BE=4

∴，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=2

∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB

∴∠PCF=∠B=60°=∠F，

∴△CFP為等邊三角形，底邊2，高為

∴

∴

考點：折疊的性質，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握折疊的性質：折疊前后圖形的對應邊、對應角相等.