Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

Answer 1

B解：由二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，得到a＞0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c＜0，

∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，且﹣=1，即2a+b=0，

∴a與b異號(hào)，即b＜0，

∴abc＞0，選項(xiàng)①正確；

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵原點(diǎn)O與對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2，0），

∴x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵x=﹣1時(shí)，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，選項(xiàng)④正確，