作業(yè)寶已知:如圖,AB∥DC,點E是BC上一點,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:AE⊥DE.

證明:過E作EF∥AB,
∵AB∥DC,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠1=∠5,∠4=∠6,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠5+∠6=∠BEF+∠FEC=90°,
∴AE⊥DE.
分析:過E作EF∥AB,再由條件AB∥DC,可得EF∥AB∥CD,根據平行線的性質可得∠1=∠5,∠4=∠6,然后可得∠5+∠6=∠BEF+∠FEC=90°,進而得到結論.
點評:此題主要考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,內錯角相等.
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8、已知:如圖,AB、AC分別切⊙O于B、C,D是⊙O上一點,∠D=40°,則∠A的度數(shù)等于( �。�

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精英家教網已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.
(1)求證:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的長.

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29、已知,如圖,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求證:AE∥FD.

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已知:如圖,AB=AC,DB=DC,求證:∠B=∠C.

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