解下列一元二次方程
(1)(x+6)2=9                            
(2)2x(x-3)=(x-3)
(3)4x2-3x+2=0                       
(4)(x-1)(x+3)=12

解:(1)直接開平方,得
x+6=±3,
解得,x1=-3,x2=-9;

(2)由原方程,得
(x-3)(2x-1)=0,
解得,x1=3,x2=;

(3)∵a=4,b=-3,c=2
∴b2-4ac=-2<0,
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根;

(4)由原方程,得
(x+5)(x-3)=0,
解得x1=-5,x2=3.
分析:(1)通過直接開平方求得x+6=±3,則易求x的值;
(2)先移項(xiàng),然后利用提取公因式(x-3)對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解;
(3)利用根的判別式的符號(hào)判定該方程的解的情況;
(4)先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程,然后利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程--直接開平方法、因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=2
3
y
;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))

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解下列一元二次方程:
(1)x2=3x;
(2)(2x+1)(x-3)=-6.

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解下列一元二次方程
(1)x2+5x-6=0
(2)x2-2
5
x+2=0
(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且
a-2
+|b+1|+(c+3)2=0
,求方程ax2+bx+c=0的根.

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解下列一元二次方程
(1)4(x-1)2=9
(2)3x2+10x+3=0
(3)3x(x-1)=2x-2.

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解下列一元二次方程:
(1)4x2-25=0;
(2)(x-2)2=3x(x-2);
(3)x2+3=4x;
(4)2(x2-3x)+1=0.

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