如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

（2）∵在△ABC中，AB=AC=12cm，△ABC的周長30cm，
∴BC=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=30-（12+12）=6（cm），
∴△BCE的周長為：BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+6=18（cm）．
∴△BCE的周長為18cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，若CB=8cm，BD=5cm，則D點到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
1
2
AB，求∠APB的度數(shù)．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為（　�。�
A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB及M、N兩點．請你在∠AOB內(nèi)部找一點P，使它到角的兩邊和到點M、N的距離分別相等（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）若BC=13，求△AEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN．直線MN交AB于點D，連結(jié)CD，則△ADC的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

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