【題目】如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度為米，拱高為米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有米，即米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？

【答案】不用采取緊急措施．

【解析】

連接OA′，OA．設(shè)圓的半徑是R，則ON=R﹣4，OM=R﹣18．根據(jù)垂徑定理求得AM的長，在直角三角形AOM中，根據(jù)勾股定理求得R的值，在直角三角形A′ON中，根據(jù)勾股定理求得A′N的值，再根據(jù)垂徑定理求得A′B′的長，從而作出判斷．

設(shè)O為弧AB所在圓的圓心，連接OA′，OA．設(shè)圓的半徑是R，則ON=（R﹣4）米，OM=（R﹣18）．

根據(jù)垂徑定理，得AM=AB=30，在直角三角形AOM中，∵AO=R，AM=30，OM=（R﹣18），根據(jù)勾股定理，得：R2=（R﹣18）2+900，解得：R=34．

在直角三角形A′ON中，根據(jù)勾股定理得：A′N==16．

根據(jù)垂徑定理，得：A′B′=2A′N=32＞30，∴不用采取緊急措施．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′．

（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE=　 　．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：

①如圖1，當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點，并且軸于點，軸于點，已知，且

求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了解初三學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初三學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為 、 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為5天”的扇形所對圓心角的度數(shù)是 ；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 ；

（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某西瓜經(jīng)營戶以元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以元/千克的價格出售，每天可售出千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價元/千克，每天可多售出千克．另外，每天的房租等固定成本共元．該經(jīng)營戶要想每天盈利元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，…，它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，…分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（　　）

A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是點A(﹣2，3)、點B(﹣1，1)、點C(0，2)．

（1）作△ABC關(guān)于C成中心對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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