一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形，另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形，則
R
r
等于（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、2
D、3
分析：根據(jù)題意得，等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為R+r，底邊長(zhǎng)為2R，再由勾股定理求得R與r的關(guān)系，將
R
r
看作整體，解關(guān)于
R
r
的一元二次方程即可得出答案．
解答：解：∵等腰直角三角形內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，
∴等腰直角三角形的三邊分別為R+r，R+r，2R，
∴由勾股定理得2（R+r）2=（2R）2，
整理得（
R
r
）2-2
R
r
-1=0，
則
R
r
=1±
2
（舍去負(fù)號(hào)）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)切圓和三角形的外接圓，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的周長(zhǎng)為
6+π
6+π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北恩施卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的周長(zhǎng)為　    　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形，另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形，則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形，另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形，則
R
r
等于（　�。�
A．
2
+1		B．
2
-1		C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案