一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形,另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形,則
R
r
等于( 。
A、
2
+1
B、
2
-1
C、2
D、3
分析:根據(jù)題意得,等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為R+r,底邊長(zhǎng)為2R,再由勾股定理求得R與r的關(guān)系,將
R
r
看作整體,解關(guān)于
R
r
的一元二次方程即可得出答案.
解答:解:∵等腰直角三角形內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R,
∴等腰直角三角形的三邊分別為R+r,R+r,2R,
∴由勾股定理得2(R+r)2=(2R)2,
整理得(
R
r
2-2
R
r
-1=0,
R
r
=1±
2
(舍去負(fù)號(hào)).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題是一道綜合題,考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)切圓和三角形的外接圓,難度較大.
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(2013•恩施州)如圖所示,一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形,則扇形的周長(zhǎng)為
6+π
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一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形,另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形,則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)半徑為r的圓內(nèi)切于一個(gè)等腰直角三角形,另一個(gè)半徑為R的圓外接于這個(gè)三角形,則
R
r
等于( 。
A.
2
+1
B.
2
-1
C.2D.3

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