（2009•寶山區(qū)二模）解方程：．
【答案】分析：觀察原方程可經(jīng)過以下幾步求解：
①首先應(yīng)通過移項(xiàng)使方程的左邊只含有一個(gè)代根號(hào)的式子；
②再兩邊平方消去根號(hào)；
③整理該方程將方程的右邊化為0、并將整理后的方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；
④最后令每個(gè)因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解該一元一次方程即可求出原方程的解．
解答：解：x+=1，
移項(xiàng)，得，
x+5=x2-2x+1，
整理，得x2-3x-4=0，
（x-4）（x+1）=0，
解得x1=4，x2=-1，
∴經(jīng)檢驗(yàn)x1=4是增根，舍去
∴x2=-1是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查運(yùn)用“因式分解”的方法解一元二次方程的能力，首先應(yīng)將方程的右邊化為0，對(duì)于方程的左邊通過因式分解分解成兩個(gè)一次因式的乘積．如果兩因式相乘的乘積為0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)為0，依此將原方程等價(jià)于求兩個(gè)一元一次方程的解．另外對(duì)于分式方程和帶有根號(hào)的方程求出的解應(yīng)注意檢驗(yàn)是否是增根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•寶山區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F．
（1）設(shè)BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若存在點(diǎn)E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對(duì)（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當(dāng)BE的長為多少時(shí)，△CDF是等腰三角形？

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（2009•寶山區(qū)二模）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿著過點(diǎn)B的某條直線折疊，使點(diǎn)A落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處，折痕與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求sin∠ABC的值．

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（2009•寶山區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（-1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個(gè)單位得到A′，經(jīng)過點(diǎn)A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（2009•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減�。�
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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（2009•寶山區(qū)二模）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖象的頂點(diǎn)在y軸上，且在y軸右側(cè)圖象是下降的    ．

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