Question

請(qǐng)閱讀求絕對(duì)值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過(guò)程：
因?yàn)閨x|＜3，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對(duì)值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因?yàn)閨x|＞3，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對(duì)值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的問(wèn)題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為_(kāi)_____；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為_(kāi)_____．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．

Answer 1

解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜-a．

（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；

（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2．
分析：（1）由于|x|＜3的解集是-3＜x＜3，|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3，根據(jù)它們即可確定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集；
（2）把x-5當(dāng)做一個(gè)整體，首先利用（1）的結(jié)論可以求出x-5的取值范圍，然后就可以求出x的取值范圍；
（3）利用和（2）同樣方法即可求出不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)閱讀題目，首先通過(guò)閱讀把握題目中解題規(guī)律和方法，然后利用這些方法解決所給出的題目，所以解題關(guān)鍵是正確理解閱讀材料的解題方法，才能比較好的解決問(wèn)題．此題是一個(gè)絕對(duì)值的問(wèn)題，有點(diǎn)難以理解，要反復(fù)閱讀，充分理解題意．