【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點(diǎn)睛”考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為______；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B（4，0），A為拋物線C的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)A′為拋物線C′的頂點(diǎn)，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知4x2﹣mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為（　�。�

A.10B.±10C.﹣20D.±20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．

（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組；

（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程3x+1＝m+4的解是x＝2，則m值是（　�。�

A.2B.5C.3D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的重心是三角形三條（ ）的交點(diǎn)。

A. 中線 B. 高 C. 角平分線 D. 垂直平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（ ）

A. AB＝CD，AD＝BC B. ABCD

C. AB＝CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC

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