Question

某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本。

（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元。
①請(qǐng)寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30-x）本，
     根據(jù)題意，得 12x+8（30-x）=300，
     解得：x=15，∴30-x=15，
答：如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各15本。
（2）①W=12n+8(30-n)=4n+240， 
 且n滿足，解得：≤n<12，且n為整數(shù)。
②對(duì)于一次函數(shù)W=4n+240，
  ∵W隨N的增大而增大，
  ∴N=8時(shí)，W值最小，
  此時(shí)，30-n=22，W=4×8+240=272，
因此當(dāng)買A種8本，B種22本時(shí)，花費(fèi)最少，共花費(fèi)為272元。