Question

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．

李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．

【解析】

（1）根據(jù)題意，共3張卡片，有1張是|-3|，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是|-3|的概率是；
（2）根據(jù)題意，作出表格；分析可得小剛與小明取勝的概率，比較可得答案．

解：根據(jù)題意，共張卡片，有張是，

小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，

兩人抽取的卡片上的數(shù)共有種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中兩人抽取的卡片上的數(shù)是的情況只有一種，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是；

小軍 結(jié)果 小明
	有理數(shù)	無(wú)理數(shù)	無(wú)理數(shù)
	無(wú)理數(shù)	有理數(shù)	有理數(shù)
	無(wú)理數(shù)	有理數(shù)	有理數(shù)

由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為次，出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的次數(shù)為次，所以小軍獲勝的概率為小明的．此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．