(本題滿分12分)
知識(shí)遷移:
當(dāng)且
時(shí),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603479013263845_ST/SYS201507140603479013263845_ST.003.png">≥
,所以
≥
,從而
≥
(當(dāng)
時(shí)取等號(hào)).記函數(shù)
,由上述結(jié)論可知:當(dāng)
時(shí),該函數(shù)有最小值為
.
直接應(yīng)用:
已知函數(shù)與函數(shù)
, 則當(dāng)
_________時(shí),
取得最小值為_________.變形應(yīng)用:
已知函數(shù)與函數(shù)
,求
的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的
的值.
實(shí)際應(yīng)用:
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分:一是固定費(fèi)用,共元;二是燃油費(fèi),每千米為
元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為
.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603479013263845_ST/SYS201507140603479013263845_ST.022.png">千米,求當(dāng)
為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低是多少元?
直接應(yīng)用:1, 2 ;變形應(yīng)用:當(dāng)x=1時(shí),有最小值為4;實(shí)際應(yīng)用:當(dāng)x為600千米時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低,最低是2.8元.
【解析】
試題分析:直接運(yùn)用:可以直接套用套用所給的結(jié)論,即可得出結(jié)果.
變形運(yùn)用:先得出的表達(dá)式,然后將(x+1)看作一個(gè)整體,繼而再運(yùn)用所給結(jié)論即可.
實(shí)際運(yùn)用:設(shè)行駛x千米的費(fèi)用為y,則可表示出平均每千米的運(yùn)輸成本,利用所給的距離即可得出答案.
試題解析:解:直接應(yīng)用:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406034241677163/SYS201507140603479013263845_DA/SYS201507140603479013263845_DA.003.png">,由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=時(shí),該函數(shù)有最小值2
,所以函數(shù)
與函數(shù)
,則當(dāng)x=1時(shí),
取得最小值為2.
故答案為:1, 2 ;
變形應(yīng)用:
解:∵,
∴有最小值為
,
當(dāng),即
時(shí)取得該最小值.
實(shí)際應(yīng)用:
解:設(shè)該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本為元,則
,
∴當(dāng)(千米)時(shí), 該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本
最低,最低成本為
元.
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.
考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:二次函數(shù) 定義:年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年安徽省七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26、-10、10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),問(wèn)當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度? 直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年安徽省八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,則∠C=( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年陜西省西安市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年陜西省西安市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為
,
,則這個(gè)方程是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第一教研片九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,對(duì)前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖1的頻數(shù)分布折線圖.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖1,回答下列問(wèn)題:
①這個(gè)班共有______名學(xué)生,發(fā)言次數(shù)是5次的男生有____人、女生有____人;
②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是____ 次和______次;
(2)通過(guò)張老師的鼓勵(lì),第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加,全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2.求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第一教研片九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,有一圓弧形門拱的拱高AB為1m,跨度CD為4m,則這個(gè)圓弧形門拱的半徑為 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)某校學(xué)生參加社會(huì)公益活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示:
銷售單價(jià)x(單位:元/個(gè)) | 10 | 12 | 14 | 16 |
銷售量y(單位:個(gè)) | 300 | 240 | 180 | 120 |
(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè),按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元,要想獲得最大利潤(rùn),試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
計(jì)算6x3x2的結(jié)果是( ).
A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
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