請你寫出命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題,并判斷逆命題的真假;若是真命題,請寫出已知、求證、證明;若是假命題,則請舉反例證明.

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因為原命題的題設(shè)是:“一個三角形是等腰三角形”,結(jié)論是“這個三角形兩底角相等”,
所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“有兩個角相等三角形是等腰三角形”.
已知:△ABC中,∠B=∠C,
求證:△ABC是等腰三角形.
證明:過點A作AH⊥BC于點H,
則∠AHB=∠AHC=90°,
在△ABH和△ACH中,
∠B=∠C
∠BHA=∠AHC
AH=AH
,
∴△ABH≌△ACH(AAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;
(2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題(說明:根據(jù)提出問題的水平層次,得分略有差異).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第34章《二次函數(shù)》?碱}集(25):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;
(2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題(說明:根據(jù)提出問題的水平層次,得分略有差異).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第26章《二次函數(shù)》中考題集(47):26.3 實際問題與二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;
(2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題(說明:根據(jù)提出問題的水平層次,得分略有差異).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(51):2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;
(2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題(說明:根據(jù)提出問題的水平層次,得分略有差異).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(46):20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.
(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;
(2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題(說明:根據(jù)提出問題的水平層次,得分略有差異).

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