已知反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A(－，1)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；

(3)已知點P(m，m＋6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m＜0)，過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2－2n＋9的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得1＝，解得k＝－，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－；

　　(2)過點A作x軸的垂線交x軸于點C，在Rt△AOC中，OC＝，

　　AC＝1，可得OA＝＝2，Ð AOC＝30°，由題意，Ð AOB＝30°，

　　OB＝OA＝2，∴Ð BOC＝60°，過點B作x軸的垂線交x軸于點D．

　　在Rt△BOD中，可得BD＝，OD＝1，∴B點坐標為(－1，)，

　　將x＝－1代入y＝－中，得y＝，∴點B(－1，)在反比例函數(shù)y＝－的圖像上．

　　(3)由y＝－得xy＝－，∵點P(m，m＋6)在反比例函數(shù)y＝－的圖像上，其中m＜0，

　　∴m(m＋6)＝－，∴m2＋2m＋1＝0，∵PQ^ x軸，∴Q點的坐標為(m，n)．

　　∵△OQM的面積是，∴OM´ QM＝，∵m＜0，∴mn＝－1，

　　∴m2n2＋2mn2＋n2＝0，

　　∴n2－2n＝－1，∴n2－2n＋9＝8．


練習冊系列答案
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1.求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

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3.若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積

 

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（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

 

 
（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積．

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已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，－2），則k的值是   （　 �。�

A. －6      B.           C. －            D.  6

 

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