Question

（2009•灌陽縣一模）如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，如果點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，且O F′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：O F′=OM，則F′一定到O的距離等于M到O的距離，因而F在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上，同時(shí)也在以C為圓心，以CF為半徑的圓上，是這兩個(gè)圓的交點(diǎn)．
解答：解：由Rt△AOM三邊長(zhǎng)產(chǎn)生聯(lián)想，連接OD，點(diǎn)D符合題意，故點(diǎn)F繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°都符合題意．∴F′（1，2），或（-1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題將一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識(shí)．