【題目】(1)如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，則陰影部分的面積為 (寫成兩數(shù)平方差的形式)；若將圖1中的剩余紙片沿線段AB剪開，再把剪成的兩張紙片拼成如圖2的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是 (寫成兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式)；比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個(gè)公式： ；

(2)由此可知，通過圖形的拼接可以驗(yàn)證一些等式．現(xiàn)在給你兩張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片、三張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片和一張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片(如圖3所示)，請(qǐng)你用這些紙片拼出一個(gè)長(zhǎng)方形(所給紙片要用完)，并寫出它所驗(yàn)證的等式： ．

【答案】(1)a2-b2，(a+b)(a-b)，(a+b)(a-b)=a2-b2 ；(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 ，圖見解析.

【解析】

(1)利用正方形的面積公式即可求.根據(jù)各邊長(zhǎng)組合，即可求長(zhǎng)方形面積.利用平方差公式即可解答.

(2)根據(jù)給出的紙片，利用公式和（1）中的經(jīng)驗(yàn)即可解答.

(1)a2－b2 (a＋b)(a－b) (a＋b)(a－b)＝a2－b2

(2)(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 畫圖：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列代數(shù)式．

(1)設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示比某數(shù)的2倍少1的數(shù)；

(2)a，b兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍；

(3)某工廠第一年生產(chǎn)a件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20%，則兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：①若c≠0，則；②若a=3，則b+c=9；③若c≠0，則(1-a)(1-b)=；④若c=5，則a2+b2=15. 其中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如，若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

（問題情境）

在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-20，點(diǎn)表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，且動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度之比是（速度單位:單位長(zhǎng)度/秒）．

備用圖

（綜合運(yùn)用）

（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒；

（2）當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的方向不限，我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng)．問點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形填空：

(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.

(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.

(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.

(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2（第二步）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解（第三步）

（1）小馬虎解答過程是從第　 　步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是　 　；

（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．

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