Question

29、在1到100這一百個(gè)自然數(shù)中任取其中的n個(gè)數(shù)．要使這幾個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)合數(shù)，則n至少是

27

．

Answer 1

分析：先根據(jù)質(zhì)數(shù)的合數(shù)的定義找出1到100這100個(gè)自然數(shù)中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)、合數(shù)的個(gè)數(shù)即可解答．

解答：解：在1到100這100個(gè)自然數(shù)中，易知共有25個(gè)質(zhì)數(shù)，
其中1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，
所以，在最壞的情況下，拿到這26個(gè)非合數(shù)之后，只要在拿一個(gè)數(shù)，必然會(huì)出現(xiàn)一個(gè)合數(shù)．
因此要保證多少取出一個(gè)合數(shù)，必須至少取27個(gè)數(shù)，所以n至少是27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此類(lèi)題目時(shí)要注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這是解答此類(lèi)問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)．