已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)求直線OC的函數(shù)解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)∵∠AOB＝90°，

　　∴線段AB為⊙M的直徑，　　1分

　　∴AB＝2．　　2分

　　在Rt△ABO中，∵AO＝，

　　由勾股定理可解得OB＝1，　　3分

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)；　　4分

　　(2)在Rt△ABO中，∵sin∠OAB＝，

　　∴∠OAB＝30°．　　5分

　　連結(jié)OM(如圖)，

　　∵M(jìn)O＝MA，∴∠MOA＝∠MAO＝30°，　　6分

　　∵OC切⊙M于點(diǎn)Ｏ，∴∠COM＝90°，　　7分

　　∴∠COA＝∠COM＋∠MOA

　�。�90°＋30°＝120°，

　　∴∠ACO＝180°－∠COA－∠CAO＝30°　　8分

　　(3)由(2)知∠OCA＝∠OAC，

　　∴OC＝OA＝，

　　過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

　　∠COD＝180°－∠COA＝60°，　　9分

　　在Rt△OCD中，

　　＝cos∠COD，＝sin∠COD，

　　∴OD＝OC·cos∠COD

　�。�·cos60°＝·＝，

　　CD＝OC·sin∠COD＝·＝，　　10分

　　∵點(diǎn)C在第二象限，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－，)，　　11分

　　設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，　　12分

　　把C點(diǎn)坐標(biāo)代入其中，得k＝－，　　13分

　　∴直線OC的解析式為：y＝－x．　　14分


練習(xí)冊系列答案
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已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）求直線OC的函數(shù)解析式．

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23、已知：如圖，⊙O半徑為6．過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PA，A為切點(diǎn)，∠OPA=30°．過PO與⊙O的交點(diǎn)B作直線BC交PA于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）如果BC⊥PA，求此時(shí)弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O半徑為5，PC切⊙O于點(diǎn)C，PO交⊙O于點(diǎn)A，PA=4，那么PC的長等于（　　）
A、6
B、2
5
C、2
10
D、2
14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．則∠ACO=
 
度．

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已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）求直線OC的函數(shù)解析式．

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