Question

八年級(jí)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組進(jìn)行了一次剪紙?zhí)骄炕顒?dòng)，第1次操作：將一張矩形紙片按如圖1所示的方式折疊，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此矩形寬度的正方形；第2次操作：把剩下的矩形按如圖2所示的方式折疊，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此矩形寬度的正方形…如此反復(fù)操作下去，直至第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則停止操作，將一張長(zhǎng)為10cm，寬為acm的矩形紙片（5＜a＜8）按上述方式操作，若n=3，則a的值為

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)分別求出第1次、第2次、第3次翻折后剩余矩形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)n=3時(shí)剩下的矩形為正方形列式計(jì)算即可得解．

解答：解：第1次翻折，剩余矩形的長(zhǎng)為a，寬為10-a，
第2次翻折，剩余矩形的長(zhǎng)為10-a，寬為a-（10-a）=2a-10，
第3次翻折，剩余矩形的長(zhǎng)為2a-10，寬為10-a-（2a-10）=20-3a，
∵n=3時(shí)，剩余矩形為正方形，
∴2a-10=20-3a，
解得a=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形、正方形的性質(zhì)，讀懂題目信息，分別表示出翻折后剩余矩形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．