Question

2、如何證明三角形的內(nèi)角和為180°？

Answer 1

分析：因為平角為180°，若能運用平行線的性質(zhì)，將三角形三個內(nèi)角集中到同一頂點，并得到一個平角，問題即可解決．

解答：證明：如圖所示，在△ABC中，過A引EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的內(nèi)角和為180°．

點評：此題主要考查平行線的性質(zhì)的運用及三角形內(nèi)角和定理的掌握．